Кафедра физики

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. академика С.П. КОРОЛЕВА»

Лабораторная работа № 3 - 1

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРА ПРИ ПОМОЩИ РЕФРАКТОМЕТРА

 

 

1. Теоретические сведения

 

Введение

 

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИИ ОПТИКИ

           

   Раздел оптики, в котором распространение света рассматривается на основе представления о световых лучах как направлениях движения энергии, называется геометрической (лучевой) оптикой. Геометрическая оптика рассматривает основные явления, связанные с прохождением света через линзы, оптические системы, а также с отражением зеркал. Эти явления определяются следующими законами.

 

Закон независимости световых пучков. Действие световых пучков оказывается независимым, т.е. эффект, производимый отельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно другие пучки или они устранены. Действия пучков (например, освещенности) складываются.

 


Рисунок 1. Иллюстрация закона отражения и преломления электромагнитной волны на границе

  Закон прямолинейного распространения света: луч света в однородной среде распространяется прямолинейно.

При малых отверстиях или экранах закон прямолинейного распространения нарушается (наблюдается захождение света в область геометрической тени – дифракция).

 

   Закон отражения света. Луч, падающий и луч отраженный, лежат по разные стоны о нормали к отражающей поверхности и в одной плоскости с нормалью; угол падения  iравен углу отражения  i1 (рис. 1а).

 Закон преломления света. Луч, падающий и луч преломленный, лежат по разные стороны от нормали к отражающей поверхности и в одной плоскости с нормалью (рис. 1б).

  Отношение синуса угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред:

 

.

(величина  называется относительным показателем преломления и определяется свойствами обеих сред). Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления этой среды.

 

   Закон обратимости хода луча: как при отражении, так и при преломлении свет один и тот же путь в обоих противоположных друг другу направлениях. Отсюда, в частности, вытекает, что если показатель преломления при переходе из первой среды во вторую равен , то при переходе из второй среды в первую .

   Четыре последних закона могут быть заменены одним постулатом – принципом Ферма: между двумя точками луч идет по пути, на котором время распространения минимально.

 

Время распространения света может быть вычислено по формуле:

 

                                      (1)

 

где  - скорость света в данной среде; - скорость света в вакууме;  - абсолютный показатель преломления среды.

  Величина

 

называется оптической длиной пути. Согласно формуле (1) принцип Ферма можно сформулировать так: между двумя точками свет идет по пути, оптическая длина которого минимальна, т.е. можно показать, что законы 2–5 вытекают из принципа Ферма.

 

ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ

 

   В данной работе предлагается определить концентрацию исследуемого раствора соли .

   Концентрация – величина, выражающая содержание (количество) данного компонента в определенном количестве смеси.

   В данной работе используется весо - весовой способ выражения концентрации: отношение весовых количеств компонентов смеси друг к другу в процентах.

   В одном из методов определения концентрации используется зависимость показателя преломления раствора от его концентрации. Показатель преломления водных растворов ряда солей при 18  и длины волны 589,3 нм может быть выражен следующей формулой:

 

,                               (2)

 

где  - концентрация;

 

 и  - постоянные, характерные для каждой соли (для  =0,00186, = 0,000009).

  

Методы физико-химического исследования веществ, основанные на измерении показателя преломления, называются рефрактометрией. Концентрацию раствора находят по калибровочному графику.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1.      Сформулируйте основные законы геометрической оптики.

2.      Что называется абсолютным и относительным показателем преломления?

3.      Как связаны показатель преломления среды и скорость распространения света в ней?

4.      В чём заключается явление полного внутреннего отражения?

5.      Дать определение термина «концентрация раствора».

6.      Объясните принцип действия рефрактометра УРЛ-1.

7.      Каково значение компенсатора в рефрактометре УРЛ-1?

8.      Как связаны между собою показатель преломления исследуемой жидкости и предельный угол выхода ?

9.      От каких величин зависит положение границы между светом и тенью, наблюдаемой в поле зрения рефрактометра?

10.  Можно ли с помощью данного прибора измерить показатель преломления жидкости, у которой ее показатель преломления превышает показатель преломления стекла основной призмы на 20 %?

 

 

Цель работы:

 

1.      Изучение законов геометрической оптики.

2.      Определение концентрации растворов поваренной соли с помощью рефрактометра.

 

Средства измерения: рефрактометр - УРЛ-1

 

2. ОПИСАНИЕ ПРИБОРА

  

   На рис. 2(а) показана оптическая схема рефрактометра УРЛ-1, где 1 – вспомогательная откидная призма; 2 – матированная грань откидной призмы; 3 – исследуемая жидкость; 4 – основная призма с высоким показателем преломления; 5 – призма компенсатора; 6 – объектив зрительной трубы; 7 – поворотная призма; 8 – шкала; 9 – окуляр зрительной трубы.

   Исследуемая жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломления основной призмы, помещается в зазор (около 0,1 мм) между полированной гипотенузной гранью основной призмы и матированной гранью вспомогательной призмы.

   Специальный компенсатор (призма прямого зрения 5) позволяет компенсировать дисперсию призм 1, 4 и работать с источником белого света.

   Шкала для отсчета показателей преломления видна непосредственно в поле зрения окуляра вместе с границей раздела света и тени.

 

 

 

Рисунок 2. Иллюстрация оптической схемы рефрактометра УРЛ-1.

 

   Рассмотрим кратко действие прибора. Пусть свет проходит через грань  вспомогательной призмы  и попадает на  поверхность  (рис. 2б).

   Так как грань  матовая, то она становится источником световых лучей всевозможных направлений (1, 2, 3,…).

  В данном приборе толщина слоя жидкости значительно меньше геометрических размеров самих призм. Поэтому в любой точке на границе  падающие из жидкости лучи будут иметь углы падения от  до . На границе раздела жидкость – стекло свет будет частично отражаться. Отраженные лучи пойдут обратно в жидкость, а преломленные   в стекло нижней призмы. Углы преломления лучей в стекле будут всевозможными, но в пределах от  до . Самый большой угол преломления  будет для тех лучей, которые падают на границу раздела под углами, близкими к . Угол  называется предельным углом преломления.

  Для предельного угла преломления на границе раздела жидкость – стекло справедливо соотношение

                

,     или                               (3)

 

Где  и  – показатели преломления стекла нижней призмы и жидкости.

            На грань  нижней призмы со стороны стекла будут падать лучи под всевозможными углами, но не меньше угла . Угол падения  образуется теми же лучами, которые на границе жидкость – стекло преломляются под углом . На границе раздела  лучи также отражаются и преломляются. При этом лучи, падающие на грань  под углом , будут выходить в воздух, образуя с нормалью к  минимальный угол . Все другие лучи будут выходить в воздух под углами в пределах от  до .

 

На границе стекло – воздух имеем

 

.                                                    (4)

 

Из рис. 2б следует, что    или

                                                                  (5)

 

Подставив значение  из (5) в уравнение (3), будем иметь

 

.                                (6)

 

Из зависимости (4) получим:

 

,      .

 

 

Подставив значения  и  в (6), получим

 

                                         (7)

           

    Для данного прибора параметры   и угол основной призмы  являются постоянными. Измеряя длину угла , легко подсчитать показатель преломления исследуемой жидкости по формуле (7).

   Каждому значению угла  соответствует строго определенное значение показателя преломления жидкости. Поэтому шкала прибора градуируется таким образом, что по ней можно непосредственно отсчитывать показатели преломления различных жидкостей.

   Рассматривая грань  через зрительную трубу, мы увидим различные картины в зависимости от ориентации оптической оси трубы относительно нормали к . Если оптическая ось трубы совпадает с направлением нормали к , то ни один луч, прошедший через жидкость, не попадает в объектив зрительной трубы и грань  будет тёмной.

   Если оптическая ось трубы будет составлять с нормалью к грани  тот же угол , что и выходящие в воздух лучи, которые на границе жидкость – стекло преломляются под предельным углом , то поле зрения окуляра окажется разделенным на два сектора – светлый и темный. Все лучи, параллельные предельному, дадут изображение в фокальной плоскости на оптической трубы. Параллельные лучи, идущие под углами, большими предельного, дадут изображение ниже (изображение перевёрнутое). Таким образом, нижняя половина поля зрения будет светлой. Так как параллельные лучи, идущие под углами, меньшими предельного, отсутствуют, то верхняя половина поля зрения будет тёмной.

   Если угол между оптической осью трубы и нормалью к  увеличивать, то величина тёмного сектора будет уменьшаться.

 

 

Рисунок 3 Внешний вид экспериментальной установки

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

1.      Получить у лаборанта набор растворов и принадлежности

2.      Откинуть в сторону верхнюю призму, протереть грани призм, промыть пипетку в стакане с водой. Нанести пипеткой каплю воды на грань измерительной призмы, не касаясь ее. Закрыть верхнюю призму.

3.      Вращая маховичок компенсатора, добиться «уничтожения окраски» граничной линии света и тени.

4.      Перемещая зрительную трубу с помощью вращающейся ручки поворота, установить середину поля зрения трубы, отмеченную «перекрестьем», на границу раздела света и тени и произвести отсчёт показателя преломления по шкале с точностью до 3-го знака после запятой.

5.      Определить показатель преломления .

6.      Повторить эту операцию для всех имеющихся растворов. Перед каждым новым измерением  очищать грани призм от растворов предыдущих измерений. Полученные результаты записать в таблицу.

Таблица

Концентрация раствора, (C) %

0

5

10

15

20

x

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обработка результатов измерений

 

1.      По полученным  результатам измерений построить калибровочный график зависимости  от концентрации раствора.

2.      По графику определить концентрацию раствора .

3.      По измеренному значению показателя преломления для исследуемого раствора  рассчитать его  концентрацию  по формуле по эмпирической формуле (2).

4.      Сравнить значение величины  с результатом, полученным, при выполнении задания пункта 8 - .

5.      Оценить погрешность измерений:

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

 

1.      Савельев И.В. Курс общей физики, – М.: Наука, 1971, т. 3, § 1, 3.

2.      Сивухин Д.В. Общий курс физики. -  М.: Наука, 2002, т. 4, Оптика, глава VIII, - с. 572…577.

3.      Ландсберг Г.С. Оптика, М., Наука, 1976

 

 

Примечание: По указанию преподавателя обработать полученные результаты с помощью методики Стьюдента.

Первая редакция: Пещенко А.Н, Куликова З.Н., Дьяченко Б.П., Нечаев П.Я

 

Вторая редакция: Филонин О.В., Семененко Ю.Д., Прохоров М.П.

 

Общая редакция  проф., д.т.н. Филонин О.В.

 

Рецензент проф. д.т.н. Скворцов Б.В.

 

УДК 535. 1

 

Одобрено решением редакционно-издательского совета СГАУ

 

Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика  С.П. Королева

 

Самара 2009 г

 

 

 

Copyright  ©  2009 All Rights Reserved.  Your interactions with this site are in accordance with our  statements.

 

Design Phylonin O.V

 

Phynist3d