Кафедра физики

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. академика С.П. КОРОЛЕВА»

Лабораторная работа № 3 - 12

Исследование оптической активности водного раствора сахара при помощи поляриметра

 

1. Теоретические сведения

 

Введение

 

    Многие кристаллы и растворы обладают свойством «по­ворачивать» плоскость поляризации линейно-поляризованного света, в которой совершает колебание электрический вектор данной световой волны. Такие вещества называют оптически активными. К ним относятся: кристаллы кварца, са­хар, камфара, растворы никотина. У оптически активных ве­ществ угол поворота плоскости  поляризации α зависит от толщины слоя вещества l, его температуры t ( 0С), длины волны света λ, а в растворах также от концентрации С.

   При выполнении данной работы экспериментатор должен быть уверен в адекватности общепринятых моделей поляризованных световых потоков априорно полученным соотношениям (законы Био, Малюса, Фарадея). Другими словами, у пытливого и добросовестного исследователя обычно возникает следующая цепь рассуждений;

а) фотоны – результат дублетного перехода атомных электронов с «возбужденных» энергетических уровней в стационарные состояния (для видимого света – валентных электронов), в течении временного интервала порядка 10-8 секунды в среднем,

б) следовательно, область электромагнитного возмущения в пространстве – соотносимая с фотоном достаточно локальна (для видимого света – несколько десятков см.)

в) насколько адекватно и правомерно применение классических выражений описывающих плоскую монохроматическую волну, например в виде: , предложенное Френелем, исходя их феноменологических предпосылок для пояснения полученных чисто эмпирически упомянутых выше законов?

 

    Для ответа на данные вопросы необходимо рассмотреть основные положения явления поляризации и сопоставить наблюдаемые в этом разделе оптики закономерности с современными взглядами и моделями квантов электромагнитного поля

  

Основные свойства фотонного излучения атомов

 

   Многовековые попытки понять физическую природу световых явлений были прерваны в начале XX столетия введением дуальных свойств материи в аксиоматику теории. Свет стали считать и волной, и частицей одновременно. Однако модель кванта излучения была построена формально, и до сих пор нет однозначного понимания физической природы кванта излучения.

 

   В 1900 году волновая теория Максвелла, рассматривающая электромагнитное излучение как колебания электрического и магнитного полей выглядела законченной. Однако, некоторые эксперименты, проведенные позже, в рамках этой теории объяснения не нашли. Это привело к идее о том, что энергия световой волны должна быть упакована в «кванты» величиной . Дальнейшие эксперименты показали, что эти световые кванты также обладают импульсом, поэтому оказалось возможным рассматривать их как элементарные частицы. Так появилась концепция фотона, которая способствовала более глубокому пониманию самого электромагнитного поля.

 

   Главным вопросом, на который необходимо было ответить физикам, стал вопрос о том, как согласовать волновую теорию Максвелла с экспериментальным обоснованием дискретной природы света. Пытаясь ответить на этот вопрос, Эйнштейн прожил остаток своей жизни. Решение было найдено в рамках квантовой электродинамики и ее преемницы стандартной модели.

 

    NB Применение максвелловской трактовки для ряда явлений связанных с поляризационными эффектами в видимом диапазоне длин волн в большинстве случаев оправдывается тем, что такой подход в какой то мере, опять же на феноменологическом уровне, позволяет объяснить наблюдаемые явления.

Природа поляризационного эффекта

 

   В кристаллах исландского шпата (рис. 1 а)) абсолютный показатель преломления необыкновенного луча nе для всех направлений за исключением оптической оси меньше, чем обыкновенного no. Абсолютный показатель преломления канадского бальзама nb имеет промежуточное значение . Так как показатель преломления обыкновенного луча   больше показателя преломления бальзама ,  то обыкновенный луч не проходит призму. Этот луч испытывает полное внутреннее отражение от слоя бальзама и поглощается зачерненной поверхностью поляризатора или   выводится   из   кристалла   с   помощью   специальной призмы,   приклеенной   к  кристаллу. Луч необыкновенный, показатель которого меньше показателя преломления бальзама, беспрепятственно проходит через призму и дает на выходе плоскополяризованный свет с известным направлением колебаний. Таким образом, пропустив через призму Николя естественный свет, на выходе получают плоскополяризованный.

    Всякий поляризатор может быть использован для исследования поляризованного счета в качестве анализатора. Интенсивность света, прошедшего через систему поляризатор - анализатор, зависит от угла между плоскостями пропускаемых ими колебаний. Если эти плоскости  параллельны, то интенсивность проходящего света - максимальна, если же они перпендикулярны (скрещены), то - минимальна. В общем случае интенсивность света, проходящего через систему поляризатор - анализатор, подчиняется закону Малюса:

 

 

Здесь  I0 - интенсивность поляризованного света, падающего на анализатор,  I - интенсивность света, прошедшего через анализатор, при абсолютной прозрачности последнего, j -  угол между плоскостями поляризации поляризатора и анализатора.

 

 

Цель работы:

1.      Изучение экспериментально установленных законов – законы Био, Малюса, Фарадея связанных с явлением вращения плоскости поляризации, наблюдаемого при прохождении поляризованного светового потока через раствор сахара,

2.      Определение удельного вращения среды и концентрации сахара в     растворе с помощью поляриметра.

 

Приборы и принадлежности

Полутеневой поляриметр, аналитические весы, мензур­ка, измерительная линейка, сахар, вода.

 

2. Описание экспериментальной установки

 

   Вращение плоскости поляризации обычно наблюдают в оптических приборах - поляриметрах, размещая исследуемое оптически активное вещество (в специальных кюветах) между поляризатором и анализатором (рис. 1 б)). Если главные плоскости поляризатора и анализатора взаимно перпендикулярны (скрещены), то плоскополяризованный свет, вышедший из поляризатора, в отсутствие оптически активного вещества будет целиком задержан  анализатором и  поле зрения будет темным.

 

Рисунок(3_12)1

 

Рис. 1 Иллюстрация способов получения и наблюдения поляризованного света

 

   Введение оптически активного вещества между поляризатором и анализатором приводит к «повороту» плоскости поляризации, благодаря чему поле зрения станет более светлым. Чтобы снова добиться минимума интенсивности света необходимо на такой же угол повернуть анализатор. Таким образом, можно найти и угол поворота плоскости поляризации в исследуемом веществе.

   Однако описанный метод недостаточно точен, ибо визуально трудно найти с достаточной точностью положение анализатора, соответствующее максимальному затемнению поля зрения. Это объясняется тем, что затемнение поля наблюдения происходит постепенно и заметить момент  полного  исчезновения света довольно трудно.

  Для устранения этого недостатка был разработан так называемый полутеневой метод, который используется в поляриметре с бикварцевой пластинкой, в котором установка производится не на полную темноту, а на равномерное затемнение двух, или более частей поля зрения.

 

 

Рис. 2 Схема поляриметра с бикварцевой пластинкой 1

(1 - источник светового потока, 2 –  светофильтр, 3 –  поляризатор, 4 – кварцевая пластина, 5 – кювета с исследуемым раствором, 6 – корпус, 7 – анализатор, 8 – микрометрический регулятор поворота анализатора, 9 – лупа, 10, 11 – узел поворота анализатора, содержащий устройство отсчета угла поворота лимбового типа, 12 – регулятор фокусного расстояния окуляра, 13 – окуляр)

 

   В устройстве установка производится не на темноту поля зрения, а на равную яркость полей сравнения. Идея этого метода заключается в следующем. В оптическую схему прибора, кроме поляризатора 3 и анализатора 7 , вводят кварцевую пластинку 4 (рис. 2) небольшой толщины, ориентированную по отношению к поляризатору так, что она поворачивает плоскость поляризации лучей, прошедших через поляризатор, на некоторый небольшой угол (порядка 5°). Кварцевая пластинка вырезана так, что она покрывает собой лишь  среднюю  часть поля зрения, наблюдаемого в окуляр 12. Боковые же части поля зрения освещаются светом, прошедшим только через поляризатор. Если теперь установить анализатор так, чтобы  его плоскость поляризации оказалась перпендикулярной к плоскости поляризации поляризатора, то свет в боковых частях поля зрения погасится, а через среднюю часть проходит заметная часть светового потока (рис. 1 в)) - Ia).  При повороте анализатора на небольшой угол можно совершенно погасить среднюю часть поля зрения, но боковые части будут освещены ( рис. 1 в) - Ic).   

    Очевидно, что найдется такое положение анализатора (рис. 1 в) - Ib) при котором и боковые, и средняя часть поля зрения будут равномерно освещены (установка на «полутень»)

    Если после установки прибора на полутень между поляризатором  и анализатором поместить раствор сахара, то равномерность освещения боковых и средней части поля зрения нарушится. Для получения равномерного освещения поля зрения нужно повернуть анализатор на угол, равный углу «вращения плоскости поляризации» луча возникающий в результате  прохождения им сахарного раствора.

 

    В некоторых поляриметрах кварцевая пластина расположена таким образом, что она перекрывает половину  поля зрения. Тогда в поле   зрения   наблюдается   не   тройное, а двойное поле (рис. 1 в), II), при этом суть метода остается прежней.

   Прибор, состоящий из поляризатора и анализатора, называется поляриметром. Поляриметры применяются в научных и технических исследованиях, а также в медицине. В частности они широко применяются для определения концентрации сахара в растворе. Поляриметры, применяемые для этой цели, называются сахариметрами (рис. 1 б)). Действие сахариметра основано на законе Малюса и на явлении вращения плоскости поляризации. Явление вращения плоскости поляризации состоит в том, что после прохождения плоскополяризованного света через вещество плоскость поляризации (плоскость колебаний вектора Е) оказывается повернутой относительного первоначального положения на некоторый угол φ, называемый углом поворота плоскости поляризации. Это явление имеет место в различных веществах, которые называются оптически активными. К ним относятся многие органические вещества, например, раствор сахара, а также некоторые кристаллы (кварц). В зависимости от направления вращения плоскости поляризации различают право- и левовращающие вещества. Если смотреть навстречу лучу, то правовращающее вещество вращает плоскость поляризации по часовой стрелке, а левовращающее – против часовой стрелки.

Опытным путем  было обнаружено, что угол поворота плоскости поляризации φ  можно найти следующим образом (закон Био):               

 

 

где  d – толщина слоя оптически активного вещества, С -  концентрация активного вещества,  -  удельное вращение.

   Удельным вращением  называется величина, численно равная углу поворота плоскости поляризации слоем раствора единичной толщины и единичной концентрации.

   Концентрация С (кг/м3) активного вещества равна массе активного вещества в единице объема раствора:

 

,

 

здесь  V – объем раствора,   m – масса активного вещества в этом объеме.

   На практике раствор предпочитают характеризовать относительной концентрацией Р:

 

где М - масса растворителя.

   Плотность раствора вычисляется с помощью соотношения:

 

 

   Несложно получить связь между С и Р, совместно решая последние соотношения как уравнения, т.е.:

 

 

    Удельное вращение характеризует природу вещества и обратно пропорционально квадрату длины волны используемого света и слабо зависит от  температуры. Заметим, что для большинства веществ  уменьшается на величину 0,001 при повышении температуры на 10.

   Феноменологическая теория «вращения плоскости поляризации» была разработана Френелем. Сущность ее сводится к следующему (более подробно, вопрос рассмотрен здесь). Всякая плоскополяризованная волна может быть представлена как результат сложения двух волн, поляризованных по кругу, векторы Е которых вращаются с одной и той же угловой скоростью в противоположных направлениях. В оптически активной среде лучи, поляризованные по кругу, распространяются с различной скоростью. Поэтому возникает разность фаз β, которая зависит от толщины слоя оптически активного вещества d, периода колебания Т и скорости распространения волн v1 и v2 с «правым» и «левым» вращениями.

 

                                                

                               

    Наличие разности фаз приводит к тому, что плоскость поляризации волны,  эквивалентной двум поляризованным по кругу, непрерывно поворачивается и при выходе оказывается повернутой относительно плоскости поляризации падающей волны.

   Основная причина различия показателей преломления, а следовательно, и скоростей распространения волн, поляризованных по кругу, заключается в наличии элементов «спиральности» в строении молекул активного вещества.      

   При совпадении, например, направления вращения плоскости поляризации волны и спирали молекул активного вещества, скорость распространения волны будет меньше. Для света такой поляризации оптическая среда будет плотнее. Для волны другой круговой поляризации оптическая среде будет менее плотной.

 

Контрольные вопросы

 

1.      Какой свет называется естественным?

2.       Какой свет называется поляризованным?

3.       Способы получения плоско поляризованного  света?

4.       В чем заключается явление двойного лучепреломления?

5.       Начертите  ход лучей в призме Николя.

6.       Сформулируйте закон Малюса.

7.       Какие физические принципы лежат в основе работы призмы Николя?

8.       Как объясняется вращение плоскости поляризации Френелем?

9.       Могут ли вращать плоскость поляризации растворы веществ, образованных плоскими молекулами?

 

3. Порядок выполнения работы.

Упражнение 1. Определение удельного вращения раствора сахара

    В данной работе используется прибор, называемый круговым поляриметром. Его оптическая схема показана на рис. 2., а на рис. 3 приведен внешний вид экспериментальной установки. Свет от лампы накаливания - 1  проходит через оранжевый светофильтр - 2 и попадает в поляризатор - 3. Далее поляризованный световой поток проходит через кварцевую пластинку - 4, кювету - 5 с исследуемым веществом, анализатор - 7 и зрительную трубку содержащую окуляр - 13. Наблюдатель через окуляр - 13 видит световое поле. Поступательным движением муфты - 12 производится фокусировка зрительной трубки. Поворот анализатора осуществляется поворотом маховичка -  8.  Угол поворота анализатора отсчитывается по шкале лимба - 10 через лупу  - 9.  Шкала снабжена подвижным нониусом  - 11. Нуль шкалы соответствует одинаковой яркости всех участков светового поля в отсутствие оптически активного вещества.

 

Рисунок3_3-12.bmp

 

Рис. 3 Внешний вид  поляриметра

 

Порядок проведения измерений:

 

  1. Включить осветитель – 1 и наблюдать через зрительную трубу тройное (или двойное) поле, настроить резкое изображение рис. 1 – (маховик– 3).
  2. Поместить в камеру прибора пустую поляриметрическую кювету.
  3. Вращением фрикциона (маховик – 4) анализатора, добиться равномерной минимальной освещенности всего поля зрения.
  4. Произвести отсчет положения анализатора по лимбу и нониусу     j0  .
  5. Вставить в поляриметр кювету известной длины (d) с раствором сахара, известной концентрации, и вращением фрикциона снова добиться минимальной освещенности всего поля.
  6. Произвести отсчет положения анализатора по лимбу и нониусу     j1  .
  7. Опыт по п/п 2, 3, 4, 5, 6 повторить не менее пяти раз. Данные занести в таблицу

Таблица

№ п/п

d

C1

j0

j1

j

<j>

[a]

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

Расчетные соотношения:

 

 

 

 

 

  1. Оценить погрешность измерений, используя методику Стьюдента.
  2. Окончательный результат представить в виде:

 

 

 

 

Примечание: К – известная концентрация раствора (см. на кювете),  D – значение плотности раствора сахара (см. табл. на рабочем месте) при данной температуре окружающей среды.

 

 

Основной список используемых источников

  1. Савельев В.И. Курс общей  физики. Книга 4. Волны. Оптика. - М.: Наука,  2003. глава 6, с. 188 ... 215.
  2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. -  М.: Наука, 2002, т. 4, Оптика, глава VIII, - с. 572…577.
  3. Ландсберг Г.С. Оптика, М., Наука, 1976

 

Дополнительный список используемых источников

 

  1. М.И. Захаров, М.Ф. Ступак, Д.К. Топорков, Поляризация света, Сборник лабораторных работ по физической оптике, Учебное пособие, Новосибирск, 2008, -с. 103.

 

 

1  Рис. 2  приведен  в учебном пособии «Лабораторная работа 3.11»,  МГТУ «МАМИ», 2005, с 4.

Первая редакция: Венецкая М.М.

 

Вторая редакция: Филонин О.В., Семененко Ю.Д.

 

Общая редакция  проф., д.т.н. Филонин О.В.

 

Рецензент проф. д.т.н. Скворцов Б.В.

УДК 535. 1

 

Одобрено решением редакционно-издательского совета СГАУ

 

Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика  С.П. Королева

 

Самара 2009 г

 

Copyright  ©  2009 All Rights Reserved.  Your interactions with this site are in accordance with our  statements.

 

Design – Phylonin O.V.